时间复杂度和空间复杂性，如何解释空间复杂性

Question

对于MakeMatrix，显示T（n）为O（n）且S（n）为O（n ^ 2），其创建方阵并仅将对角线元素设置为零。 （无视malloc的时间）

MakeMatrix(size):

A = malloc(size * size * sizeof(int))
for i from 0 to size -1
A[i,i] =0
return A

我想我明白为什么T（n）是线性O（n），因为只有1个for循环，但为什么空间复杂度为O（n ^ 2）？

Answer 1

您分配size * size * sizeof(int)。在我看来，尺寸*大小使空间复杂度n^2变得非常明显。空间复杂性意味着您需要多少内存，具体取决于输入的大小。这是size * size。

Answer 2

n 大小矩阵中元素的数量为 n ² 。

如果int的大小是4个字节，那么在malloc调用中，您将划出 size * size * 4 个字节。因此，空间要求是二次的。

即使您只迭代 size 元素（即仅对角元素），但您已为所有 size ² 元素。