陷阱实施PCA：计算维度的平均值？

Question

我正在学习UFLDL。使用本教程中的代码

avg = mean(x, 1);
x = x - repmat(avg, size(x, 1), 1);
sigma = x * x' / size(x, 2);
[U,S,V] = svd(sigma);
xRot = U' * x;
xTilde = U(:,1:k)' * x;

我可以得到本教程所需的结果（在另一个地方计算k，假设k等于300）。在该示例中，x是n * m（784 * 60000）矩阵，每列表示MNIST图像。如果我弄错了，我已经看到本教程准备的loadMNISTImages.m代码，它将mnist图像加载为28x28x [MNIST图像数]矩阵，并将矩阵重新整形为#pixels x #examples。

从代码中，我计算平均像素值并从每个图像补丁中减去它，即m（60000）表示。 sigma是一个n * n（784 * 784）矩阵，因此U. xTilde是k * m（300 * 60000）。因此，此代码计算每个图像色块（每列）的平均值，并减小每个图像色块的尺寸（减少行的尺寸）。

然后我尝试实现一个简单的PCA示例，如图所示：

使用这样的代码

x = [-3.8,-2.5;-1.2,-2.5;1,1.5;2.7,2.5;3,1.3];
x = x';
x = x - repmat(mean(x, 2), 1, size(x, 2));
sigma = x * x' / size(x, 2);
[U, S, V] = svd(sigma);
xRot = U' * x;
xTilde = U(:,1)' * x;

你可以看到x是n * m（转换后为2 * 5）。我计算每行的平均值和减少的行的维度。

这两种情况都减少了行的维度，但第一种情况是计算列的平均值，而第二种情况计算行的平均值。我如何理解这种情况？