模糊逻辑 。如何获得补充

Question

我遇到了关于模糊逻辑的以下模糊逻辑示例。

代表年龄 问题2-1。模糊集可用于表示模糊概念。让U成为人类合理的年龄段。

U = {0,1,2,3，...，100}

解决方案2-1。通过将年龄的通用空间设置为0到100，可以使用模糊集解释此间隔。

问题2-2。假设“年轻”的概念由模糊集Young表示，其隶属函数由以下模糊集给出。

年轻= FuzzyTrapeZoid [0,0,25,40]

所有我想了解的是我如何获得补充[年轻]

Answer 1

快速回答是补语[Young] = FuzzyTrapeZoid [25,40,100,100]。这是一张显示（红色）Young和绿色补色的图像

您是否正在寻找解决此问题的算法？

修改：添加更多内容：

通用模糊梯形是：FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D]

成员资格值为0直至A，然后在A和B之间从0斜坡上升到1，从B到C保持1，然后在C和D之间从1斜坡上升到see page 3 of this intro（警告！ PDF）

由于模糊集的补集= 1 - the membership function，因此您可以通过检查看到这些值。对于原始问题（来自Mathematica），补语是单个函数。对于通用的FuzzyTrapeZoid[A,B,C,D]，您将需要2个trapeziods来补充：FuzzyTrapeZoid[0,0,A,B] + FuzzyTrapeZoid[C,D,100,100]

对于Young隶属函数，它是1到25，所以补码将是0到25（这产生[25，x，x，x]，其中x尚未确定）。由于Young隶属函数在25到40之间斜率变为0，很明显补码将在相同范围内从0变为1（这产生[25,40，x，x]，其中x尚未确定） 。最后，由于Young隶属函数从0到40为0，因此补码在相同范围内为1，这给出[x，40,100,100]（我们从之前知道x = 25）。

如果你正在寻找一些更正式的证据，我很抱歉，因为我来自柯克船长数学学院，我做的证据很差：我能看到它，我可以跳到正确的答案，但我可以不知道我是怎么做到的。