我不确定这个问题的名称，所以还没有真正研究过它。我有一个完整的加权图，包含一个起始和结束节点以及n个不同的节点集（我们称之为红色，蓝色和绿色），每个节点都有m个成员节点。
我需要找到从开始到结束的最短路径，并且必须通过一个红色，一个蓝色和一个绿色节点;有这个算法吗？
延伸将是我需要找到最短的路径，同时首先访问蓝色，然后是绿色，然后是红色（再次，每次一次）;有一个吗？
答案 0 :(得分：2)
扩展部分似乎更容易。
假设每个节点都有一种颜色（这是真的吗？），如果要删除违反所需颜色序列的边缘，你需要做的就是。
例如，删除离开开始的所有边，除了那些转到蓝色节点的边。同样，删除所有留下蓝色节点的边，除了那些转到绿色节点的边。
然后你可以简单地在简化图上运行一个标准的最短路径算法（例如Dijkstra）。
如果颜色数量不是太大，那么您可以采用相同的算法来解决原始问题。我们的想法是为每种颜色排列找到最短路径（使用上述算法）。