从多边形计算双图

Question

任务

从一组非重叠（但触摸）的多边形计算双重图形。

实施例

多边形 A ， B 和 C ，它们的部分共享坐标1-22（黄色）和双图（蓝色）。< / p>

数据

我有一组 S 的多边形。每个多边形 P _i 表示为有序的坐标列表。多边形 P _i 的边 a - b 由 p <子> I，（A，b） 的

观

多边形表示面，因此表示双图的节点。要识别多边形的相邻面 P _i ，只需将 P _i 的每个边缘与其他每个边缘进行比较polygon P _j 。如果边缘由另一个多边形共享，则 P _i 和 P _j 相邻。

这将创建大量多个边缘，可以在以后删除。

问题

算法效率不高，因为它在 O（E ² ）中运行，其中 E 表示集合的边数< em> S 多边形。

改进思路

在第一步中创建边缘索引。这会将运行时间减少到 O（2×E） = O（E）

删除度数为2的每个节点。（我认为这不会影响双图？）

问题

• 我是在正确的轨道上吗？
• 此任务是否有任何已批准的算法？

Answer 1

您可以在 O（n）时间内创建从边（作为关键点）到多边形的地图。迭代所有多边形的所有边（顺序并不重要）并将值插入到地图中。插入新值时，如果该键已存在，则找到一个相邻的多边形 - 将此多边形对放在一个集合中。完成后，该集将保留所有相邻的多边形对。