电源组和联盟

Question

给出以下集合：

X := {Horse, Dog} 
Y := {Cat}

我定义了集合：

M := Pow(X) u {Y}

联盟的

u

动力设定操作的结果集是：

Px := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

0 表示空集

我的问题引用了unio操作。 如何联合0和Y？

M := {{Horse, Cat}, {Dog, Cat}, {Horse, Dog, Cat}}

Answer 1

我将与其他回复略有不同。如果您定义Y = {Cat}然后{Y} = {{Cat}}，即Y是包含元素Cat的集合，{Y}是包含Y的集合，或包含包含元素Cat的集合的集合。在那种情况下：

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, {Cat} }

这是集理论中的一个微妙但重要的区别。

Answer 2

你有

M := Pow(X) u {Y}

带

Pow(X) := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

所以

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}} u {{Cat}}

那能为你清楚吗？

您已显示联盟映射到笛卡尔积的集合，但缺少{Cat}。

Answer 3

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, Cat}

union的定义是任一组中的元素集。所以{Horse,Cat}不在联合中，因为它不在任何一组中。