Question

我应该如何分析两种不同代码的时间复杂度分析？

sum=0;
for(i=1; i<=n; i++)
    for(j=1; j<=n; j*=2)
          sum++;

如果我将外循环更改为内循环会有所不同吗？

sum=0;
for(j=1; j<=n; j*=2)
    for(i=1; i<=n; i++)
          sum++;

他们都是O（nlogn）吗？

编辑：第二个代码是否会导致几何系列，因为内部循环的数量似乎受到外循环的影响？如果是，那么它不是O（nlogn）吗？

Answer 1

它们的复杂度等于O（n log n）。

请注意，sum ++是O（1）操作。

这是因为每次迭代加倍（第一个代码中的j和第二个代码中的i）将仅迭代log n次。

这里，由于循环变量并不依赖于n，因此将外循环更改为内循环不会产生任何差异。

编辑（基于OP＆＃39;编辑）：

我几乎没有得到几何系列的意思。但是，如果您正在谈论代码的数学行为，我必须补充说，它不是几何系列，就像外循环的每次迭代一样，内循环迭代n次。

因此，对于log n外循环迭代，代码的复杂度= O（log n * n * 1）= O（n log n）。

此外，内环不会受到外环的影响，因为它完全依赖于n。

Answer 2

第一个片段：

第二个片段：

我如何提出对数：