给定少量的点数和圆圈（比如100以下），我如何判断哪个点位于哪个圆圈？圆圈可以相交，因此一个点可以位于多个圆圈中。
如果它具有任何相关性，则点和圆心都在六边形网格上对齐，圆的半径也与网格对齐。
经过一番思考，似乎最糟糕的情况总是二次方（当每个点位于所有圆圈中时）......但是如果没有这种情况，可能会有一些方法可以让这个更快很多十字路口？
我正在为AI模拟进行此操作，并且圆/点位置一直在变化，因此我无法提前预先计算任何内容。
答案 0 :(得分：1)
如果点和圆的数量很小，你可能会蛮力地逃脱它。圆点交叉点相当便宜，100 * 100检查帧不应该损害性能。
如果您完全确定此例程是瓶颈并且需要进行优化，请继续阅读。
您可以尝试使用Bounding Volume Hierarchies的变体。
边界卷层次结构是一个树，其中每个节点覆盖其子节点的整个卷（如果您决定使用具有更高度度的树，则更多）。必须为交叉点测试的卷/对象始终是树的叶节点。
插入，移除和交叉查询的平均运行时间为O(log n)。但是，您必须更新树，因为您的对象是动态的，这是通过删除并重新插入无效节点（不再完全包含其叶节点的节点）来完成的。更新完整树的最坏情况时间为O(n log n)。
应该注意，在插入时，应该将一个节点插入到该子树中，以便将子树的体积增加最少量。
Here是Randy Gaul写的一篇很好的博客文章，它很好地解释了动态边界层次结构。
您必须使用圆作为边界卷，除非您可以找到在除叶节点之外的所有节点中使用AABB的方法，并将圆作为叶节点。 AABB更准确，应该给你一个稍微好一点的构造树。
答案 1 :(得分：0)
您可以构建点的kd树。然后，对于每个圆心，您将检索距离以圆半径为界的距离的kd树的所有点。给定M点和N个圈子，复杂性应为M log M + N log M = max(M,N) log M（如果点数和圈数为＆＃34;分布均匀且为＃34;）。
与蛮力成对检查相比，您是否能获得任何收益取决于您的点和圆的几何结构。例如，如果圆的半径相对于点的距离或者cirlce中心的距离很大，那么我认为没什么可期待的。
答案 2 :(得分：0)
不是去完整的二维树，而是基于排序的中间可能性。
对横坐标上的P点进行排序。使用良好的排序算法（比如Heapsort），成本可以建模为S.P.Lg（P）（S是比较/移动的成本）。
然后，对于每个圆圈（它们中的C），通过二分法在排序列表中找到其最左边的点（Xc-R），成本为D.Lg（P）（D是二分法步骤的成本）。然后步进到最右边的点（Xc + R）并每次执行点/圆测试。
这样做，您将无需与圆圈左侧和右侧的点进行比较。设F表示所有圆的[Xc-R，Xc + R]范围内的点的平均分数。
表示点/圆比较的成本，总数可以估算为
S.P.Lg（P）+ D.Lg（P）.C + F.K.P.C
与K.P.C进行比较。
比率是
S / K.Lg（P）/ C + D / K.Lg（P）/ P + F.
对于S = D = K的不利假设，对于P = C = 100，我们得到6.6％+ 6.6％+ F.这三个术语分别对应于预处理时间，加速开销和减少的工作量。
假设小圆圈合理，让F = 10％，你可以希望加速x4。
如果在精确的点/圆比较之前使用边界框测试（这不一定是改进），则可以将边界框测试简化为两个Y比较，因为X重叠是隐式的。