Noncubic网格上的FFT速度

Question

我需要重复进行三维函数的傅立叶变换/逆傅里叶变换以求解微分方程。类似的东西：

import pyfftw.interfaces.numpy_fft as fftw
for i in range(largeNumber):
    fFS = fftw.rfftn(f)
    # Do stuff
    f = fftw.irfftn(fFS)

f的形状是高度非立方的。是否存在基于尺寸顺序的性能差异，例如（512,32,128）vs（512,128,32）等？

我正在寻找任何可用的加速。我已经尝试过玩弄智慧。我认为如果最大尺寸最后一次（例如32,128,512）可能是最快的，那么fFS.shape =（32,128,257），但这似乎并非如此。

Answer 1

如果您真的希望尽可能地挤出所有性能，请直接使用FFTW对象（最容易通过pyfftw.builders访问）。通过这种方式，您可以仔细控制发生的副本以及是否对反向执行标准化。

您的代码原样可能会受益于使用缓存（通过调用pyfftw.interfaces.cache.enable()启用），这可以最大限度地减少一般安全案例的设置时间，但不会消除它。

关于尺寸的最佳排列，你必须吮吸它并看到。尝试所有各种选项，看看最快的是什么（timeit）。确保在进行测试时，您实际上正在按预期使用内存中排列的数据，而不仅仅是在内存中查看相同的数组（pyfftw可以很好地处理没有副本的数据 - 尽管有调整这种事情的参数。）

FFTW尝试了许多不同的选项（不同的FFT表示上的不同算法）并且选择速度最快，因此最终会得到非显而易见的实现，这些实现可能会因表面上非常相似的不同数据集而发生变化。

一般提示：

• 启用多线程以获得最佳性能（在适当的位置设置threads=N。）
• 确保您的阵列具有适当的字节对齐 - 这比现代硬件的影响要小，但可能会有所不同（特别是如果所有较高的尺寸大小都将字节对齐作为一个因素）。
• 阅读tutorial和api docs。