Question

图片显示了绘制每个数字所需的棒数。给出一个由N位数组成的数字。我想移动一些棍子以最大化数量。我不允许更改位数。它必须总是有N个数字。我也不能删除任何火柴。

示例：

given 512
answer:977
given 079
answer:997

我的解决方案是计算我们可以使用的火柴棍的数量。然后我们开始放置9直到我们用完它。然后，当我们遇到像一根火柴棒一样的问题时，我们会回溯并为数字做出不同的选择。我不确定这是否能抓住所有案例。我的逻辑是否有任何缺陷。如果有，那么更好的方法是什么？

Answer 1

首先，您可以看到初始数字的实际值对我们无关紧要，因为我们可以自由移动指针。我们只需要在初始数字（s）和数字位数（n）中保留数量。所以首先我们计算初始数量中的枝条数量。

因为位数应该保持不变，我们可以将需要最少量的数字的数字分配给每个所需的数字。数字 1 只需要两根木棍，因此我们使用n 1 来初始化数字。这样我们就可以确信我们已经满足了数字要求的数量。

使用 1 初始化数字后，我们应从2*n删除s个。

s -= 2*n

因为每个 1 需要两根棍子，我们使用 n 。

现在为了最大限度地增加数量，我们必须尝试尽可能多地使用 9 。每个 9 需要6支，我们已经为每个数字使用了2支，所以要制作 9 数字，我们还需要4支。

我们应该注意两个例外：

我们不应该有任何额外的支持。因此，在每个步骤中，我们应该计算我们是否使用所有其他数字和最多数量的数字，是否保留任何支撑？ 8 占用最多数字，需要7支。所以为了制作一个 8 数字，我们需要5个额外的棒。如果在任何步骤中剩余的棒s等于剩余的数字乘以5，我们应该使用 8 来表示其余数字。
如果剩下的棍子数量少于4个（ 1 9 所需的棍棒数量），我们应该做出最好的决定剩下的数字和剩余的数据。

下面是一个python实现：

def solve ( s, # number of sticks
            n ): #number of digits
    s -= 2*n # use n 1 digits

    result = ["1"]*n

    for i in range(n):
        if s == 0: # no sticks remained
            break
        if s == 5*(n-i): # we should use 8 from now on or else there will be extra sticks
            result[i] = "8"
            s -= 5
        elif s < 4: # not enough sticks to make a 9
            if i == n-1: # this is the last digit make the most of if
                if s == 3: # maximum digit is 5 with 5 sticks 
                    result[i] = "5"
                    s -= 3
                elif s == 2: # maximum digit is 4 with 4 sticks 
                    result[i] = "4"
                    s -= 2
                elif s == 1: # maximum digit is 7 with 3 sticks 
                    result[i] = "7"
                    s -= 1
            else:
                result[i] = "7"
                s -= 1 # maximum digit is 7 with less than 6 sticks
        else:
            result[i] = "9"
            s -= 4
    print "".join(result)


needed_stick = {"0":6, "1":2, "2":5, "3":5, "4":4, "5":5, "6":6, "7":3, "8":7, "9":6}
initial_number = raw_input("Initial number: ")
s = sum( needed_stick[c] for c in initial_number )
n = len( initial_number )
solve(s,n)

输出：

Initial number: 512
977

Initial number: 079
997

Initial number: 88888888888888
88888888888888

Initial number: 8881
9995

我们可以使用一定数量的火柴棒制作的最大N位数

1 个答案: