我们怎样才能将^ n b ^ n与Java正则表达式匹配？

Question

  

_{这是一系列教育正则表达式文章的第二部分。它显示了前瞻和嵌套引用如何用于匹配非常规语言 ⁿ b ⁿ 。嵌套引用首先在：How does this regex find triangular numbers?}

中引入

其中一个原型非regular languages是：

  

L = { a ⁿ b ⁿ : n > 0 }

这是所有非空字符串的语言，由一些a组成，后跟相同数量的b。此语言的字符串示例包括ab，aabb，aaabbb。

pumping lemma可以将此语言显示为非常规语言。它实际上是一个原型context-free language，可以由context-free grammar S → aSb | ab生成。

尽管如此，现代正则表达式实现清楚地认识到的不仅仅是常规语言。也就是说，它们不是形式语言理论定义的“规则”。 PCRE和Perl支持递归正则表达式，.NET支持平衡组定义。甚至更少“奇特”的功能，例如反向引用匹配，意味着正则表达式不规则。

但这个“基本”功能有多强大？例如，我们可以用Java正则表达式识别L吗？我们是否可以组合使用外观和嵌套引用，并且可以使用与String.matches匹配ab，aabb，aaabbb等字符串？

参考

• perlfaq6: Can I use Perl regular expressions to match balanced text?
• MSDN - Regular Expression Language Elements - Balancing Group Definitions
• pcre.org - PCRE man page
• regular-expressions.info - Lookarounds和Grouping and Backreferences
• java.util.regex.Pattern

相关问题

• Does lookaround affect which languages can be matched by regular expressions?
• .NET Regex Balancing Groups vs PCRE Recursive Patterns

Answer 1

Answer 2

鉴于没有提及PCRE支持递归模式，我只想指出PCRE中描述所讨论语言的最简单，最有效的例子：

/^(a(?1)?b)$/

Answer 3

如问题所述 - 使用.NET平衡组， a ⁿ b ⁿ c ⁿ 类型的模式d ⁿ ... z ⁿ 可以轻松匹配

^
  (?<A>a)+
  (?<B-A>b)+  (?(A)(?!))
  (?<C-B>c)+  (?(B)(?!))
  ...
  (?<Z-Y>z)+  (?(Y)(?!))
$

例如：http://www.ideone.com/usuOE

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修改

对于具有递归模式的通用语言，还有一个PCRE模式，但需要前瞻性。我不认为这是上述内容的直接翻译。

^
  (?=(a(?-1)?b))  a+
  (?=(b(?-1)?c))  b+
  ...
  (?=(x(?-1)?y))  x+
     (y(?-1)?z)
$

例如：http://www.ideone.com/9gUwF