我的算法教授给了我以下作业：
编写一个实现Euclid’s extended algorithm的Python程序。然后执行以下实验：对给定大小的随机选择输入运行它，对于由某个参数N限定的大小;计算每个输入大小n≤N的算法的平均步数，并使用gnuplot绘制结果。在输入大小n上，Euclid扩展算法的“平均步数”f（n）是什么样的？请注意，大小与值不同;大小为n的输入是具有n位二进制表示的输入。
算法的编程很简单，但我只是想确保我知道从哪里开始。我可以修复N是一些任意值。我生成了一组a和b的随机值，用于输入算法，其中二进制（n）的长度在N之上。当算法运行时，我有一个计数器跟踪步数（忽略）对于特定的a和b采取了平凡的线性运算。
在这结束时，我将每个输入a和b二进制表示的长度相加，并且表示图上的单个x值。我的单个y值将是特定a和b的计数器变量。这是一个正确的思考方式吗？
作为一个后续问题，我也知道这个算法的最佳情况是θ（1），最坏的情况是O（log（n））所以我的“平均”图应该位于这两个之间。如何手动计算平均运行时间以验证我的结束图是否正确？
感谢。