R - 模拟从核密度估计获得的概率密度分布数据

Question

首先，我不完全确定这是否是发布此内容的正确位置，因为它可能会出现在更加统计数据的论坛中。但是，由于我计划用R实现这一点，我认为最好在此处发布。如果我错了，请道歉。

所以，我试图做的是以下内容。我想模拟总共250,000个观测值的数据，根据经验数据（离散）得出的核密度估计值分配连续（非整数）值，原始值范围从-5到+5。这是我想要使用的分布图。

对我而言，根据离散概率模拟新数据非常重要，而不是连续的数据，因为值非常重要，可以说是2.89而不是因此，将根据图中描绘的概率分配新值。模拟数据中最常见的值约为+2，而-4和+5附近的值则相当罕见。

我已经完成了关于模拟R中数据以及内核密度估计如何工作的相关内容，但我真的没有向前发展。所以我的问题基本上需要两个步骤 - 我如何模拟数据（1）以及如何使用这个特定的概率分布模拟数据（2）？

在此先感谢，我希望你们能帮我解决这个问题。

Answer 1

利用您的基础离散数据，可以根据需要在网格上创建核心密度估计（即，＆＃34;接近连续＆＃34;根据您的应用需要（在机器精度和计算的限制范围内）时间，当然））。然后使用密度值从该核密度中进行采样，以确保更可能对分布的更可能值进行采样。例如：

虚假数据，只是为了在这个例子中有用处：

set.seed(4396)
dat = round(rnorm(1000,100,10))

创建核密度估计。如果您希望在更精细的点网格上估算密度，请增加n：

dens = density(dat, n=2^14)

在这种情况下，密度是在2 ^ 14点的网格上估算的，每个点之间的距离mean(diff(dens$x)) = 0.0045。

现在，来自核密度估计的样本：我们对密度估计的x值进行采样，并将prob设置为等于密度估计的y值（密度），以便更可能的x-值更有可能被采样：

kern.samp = sample(dens$x, 250000, replace=TRUE, prob=dens$y)

比较dens（原始数据的密度估算值）（黑线），密度为kern.samp（红色）：

plot(dens, lwd=2)
lines(density(kern.samp), col="red",lwd=2)

使用上述方法，您可以为密度估计创建更精细和更精细的网格，但您仍然会限制在用于密度估计的网格点处的密度值（即{{1的值） }}）。但是，如果您确实需要能够获得任何数据值的密度，则可以创建近似函数。在这种情况下，您仍然可以创建密度估计 - 在捕获数据结构所需的任何带宽和网格大小 - 然后创建一个插入网格点之间密度的函数。例如：

dens$x

dens = density(dat, n=2^14)

dens.func = approxfun(dens)

x = c(72.4588, 86.94, 101.1058301)

dens.func(x)

您可以使用它来获取任何x值的密度分布（而不仅仅是[1] 0.001689885 0.017292405 0.040875436 函数使用的网格点），然后使用density的输出作为{{ 1}} dens.func的参数。