在2D点云中找到最大的空矩形（迷失方向）

Question

如上所述，我想在给定的2D点云中找到最大的空矩形。然后，该信息将用于获得图像中显示为绿线的平行线，然后将其用于获得LiDAR旋转的角度。

我已经在matlab中使用此点云数据尝试了凸包，边界和alpha形状函数。从它的外观来看，我认为我必须

（1）将点云分成两个块（礼品包装算法？）然后

（2）应用边界函数;使用边界函数的坐标提取，

（3）我正在考虑运行RANSAC线路配件。

然而，RANSAC需要更多的积分来判断线路的“适应性”。目前我正在探索霍夫变换，看看线检测是否适用于这种情况。

因此这里的问题是，

（1）我在正确的轨道上找到绿线吗？或者有更好的方法吗？

（2）当线垂直时，如何从线获得角度值/渐变（tan（90）= inf）

第二幅图像描绘的原点可能位于云点的中心或偏移处。可以假设将存在与中心距离变化的平行线

Answer 1

您可以使用kmeans聚类来查找两个聚类，然后从聚类中找到两个点，它们之间的距离最小

%a function for rotation of points
function out = rot(theta,data)
    mat = [cos(theta), -sin(theta);
           sin(theta), cos(theta)];
    out = data * mat.';
end
a= [rand(505,1)*.4 , rand(505,1) ];
b= [rand(500,1)*.4 + .6 , rand(500,1)];
a = [a;b];
rt = rot(.4,a);
%kmeans clustering
km=kmeans(rt,2);
class1 = rt(km==1,:);
class2=rt(km==2,:);
%find min distance
[srch, d] = dsearchn(class1, class2);
[mn, I] = min(d);

plot(rt(:,1), rt(:,2),'.')
hold on
p1 = class1(srch(I),:);
p2 = class2(I,:);
plot(p1(1),p1(2),'*r')
plot(p2(1),p2(2),'*g')
xy = [class1(srch(I),:);class2(I,:)]
plot(xy(:,1),xy(:,2),'-g')
axis equal