将T（n）转换为带有楼层的Theta

Question

public static int myfun2(int n) {
    int p, k, t;
    p=n;
    k=10;

    while(p>=1){
        k=k+p;
        for(t=n; t>=0; t=t-3){
            System.out.println(p + ", "+t);
            k++;

        }
        p=p/3;
    }
    return k;
}

以上是我必须执行分析的一些代码。我想出了公式（⌊log3（n）⌋+ 1）×（⌊n/3⌋+ 1）。这似乎是正确的答案。我遇到的问题是将其分配给更为通用的Theta，例如：Theta Choices

这是第一次在分析中处理地板，所以我不知道它们对此有何影响。我真的很感谢为此找出Theta的一些指导。

提前谢谢

Answer 1

在时间复杂度上你并不真正关心常数，所以你的算法是Θ((⌊log3 (n)⌋+1) ×(⌊n/3⌋+1))这很简单Θ(nlog3(n)). 你也不关心对数的基数，因为log3（n）= c * log（n）所以你不再计算常数，所以正确的答案是：

Θ(nlog(n)).