Question

我在一个简单的哈希函数之后，它会将一个基数为2的范围内的整数和（随机）哈希值转换到该范围内的另一个整数而不会发生冲突。这将用于构建置换，并且优选地从种子值构建置换。所以只是抵消整数和调制不起作用。有人知道用C写的好选项吗？

谢谢，约什

Answer 1

这可能有所帮助（有关更一般的方法，请参阅底部）：multiplicative cyclic groups允许您选择k“种子”值，n“最大”值，以及以非常有效的方式将自然数从零到n-1置换（k可以在Z中，但最好是两个自然数）。唯一的问题，如果你想要一个排列，那就是n必须是素数，我不确定所有的排列是否均匀分布在种子空间周围（关于cryptography的一些知识会在这里帮忙很多）。

主要操作将是这样的，在伪代码中：

for i in range(0, n){ i:= (i*k)(mod n);}

这里有一个C语言中的玩具程序：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  // take a prime number (from https://primes.utm.edu/lists/2small/0bit.html)
  //int n = (int)pow(2,13)-1;
  // for the sake of test, let's take a little one:
  int n = 23;
  // take a random integer seed:
  int k = 1234;
  printf("permutation of numbers from 0 below %d with seed %d:\n", n, k);
  for (int i=0; i<n; i++){
    printf("%d ", ((i*k)%n));
  }
  printf("\n");
  return 0;
}

返回：

permutation of numbers from 0 below 23 with seed 1234:
0 15 7 22 14 6 21 13 5 20 12 4 19 11 3 18 10 2 17 9 1 16 8

这不完全是你想要的，但通过一些调整它可以正常工作......除非我们谈论高端安全性的东西。可能最直接的解决方案是选择接近2的幂的素数，并做一些调整？ https://primes.utm.edu/lists/2small/

让我知道它是否有帮助！

编辑我无法在我的emacs上直接测试它，所以这是后人的功能：

(defun permute (n seed)
  "prints a permutation of the set of numbers between 0 and n-1, 
   provided n is prime"
  (let ((permuted (loop for i below n collect (% (* i seed) n))))
    (print permuted)
    ;(print (sort permuted '<)) ; debug print
    ))

(test 23  1234) ; returns (0 15 7 22 14 6 21 13 5 20 12 4 19 11 3 18 10 2 17 9 1 16 8)

编辑2 实际上，如Bézout's theorem中所述，k和n相互支配就足够了。从技术上讲，如果你确定的话，你可以拥有n的任意自然值。一种直接但有限的方法是从素数列表中随机选择k。一个更好的解决方案是计算每个给定的n它的相对素数，并从那里选择（声明：8和9都不是素数，但它们是相互的素数因为9（mod 8）= 1）。它没有比那更“完整”，但我仍然不知道这种方法如何分配排列。

基数为2的整数最小完美哈希

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