Question

我必须处理数字序列，其中序列具有以下属性：

元素是整数，
序列的长度各不相同，并且不固定，
整数有一个上限，
允许多次出现元素，
元素的顺序无关紧要。

给定一个序列，我想知道这个序列是否已经发生，那就是我想要哈希序列。例如，

[2, 3, 6, 2, 13]

和

[6, 3, 2, 13, 2]

应具有相同的哈希值。

使用的编程语言是C.

我知道我可以先对序列进行排序，然后将它们存储在trie中，这绝对是一种选择。然而，为此目的，什么是适当的哈希函数？

Answer 1

要求

元素的顺序无关紧要

让我立刻想到Zobrist hashing之类的东西。也就是说，你有一个函数f将整数映射到随机位串，你的散列就是与序列中数字对应的位串的XOR。

当然，上面描述的基本Zobrist哈希不能满足你的其他要求

允许多次出现元素

因为XOR运算是它自己的反转（即任何a XOR a = 0的{{1}}）。但是，简单地用一些其他ring操作替换XOR而没有这个属性（在正常的Zobrist散列中，实际上被认为是可取的），例如 n -bit的加法，应该产生类似的散列你想要的：

（关于这个函数的一个小细节是，如果你想截断它的输出，使用高位而不是低位稍微好一点。这是因为，如果 k 最低序列unsigned int hash_multiset (int *seq, int n) { unsigned int h = 0; while (n--) h += f( *seq++ ); return h; }和[a]的哈希比特会发生冲突， k [b]，[a, a]，{{1}的最低位也会发生冲突对于 k 最高位，这不是真的，因为较低的位可以转移到较高的位，产生更多的“随机”输出。）

有多种方法可以实现函数[b, b]。对于有限范围的输入整数，您可以简单地使用随机位串的固定查找表。或者，如果您事先不知道输入的范围，则可以使用另一个（普通）哈希表将整数映射到随机位串，然后“动态”构建它。

最后，也可以在没有查找表的情况下实现[a, b] ，只需使用“看起来足够随机”的固定函数即可。这种功能的一个好选择是使用简单快速的block cipher，例如TEA或（在具有硬件支持的系统上）AES，输出被截断为你的首选哈希长度。

Answer 2

如何将序列的所有数字和长度相乘，以一些相当大的数量为模？这是一些显示计算的Scala代码：

val l = List(6, 3, 2, 13, 2)
(l.reduce(_ * _) * l.length) % 10000

结果为：4680。

显然，这并不能保证如果哈希匹配，则序列是唯一的。（它甚至可能不是一个非常好的近似值！）但是，如果哈希不匹配，则保证序列不相同。

哈希整数序列

2 个答案: