在OpenCV中计算透视变换

Question

如何获得＆＃34;点＆＃34;的位置？从墙角度来看？我知道摄像机视角的x，y，（z）坐标，我知道墙的边缘点 我想计算一下这个点是否位于墙前，并且位于墙的前方（左，右）。 我的想法是计算墙的平面方程，并测试从点到平面的垂直线是否在墙的边界上击中它。
我可以不使用z坐标以某种方式做到这一点（这是非常不准确的），墙和相机之间的角度是可变的。

Answer 1

如果您知道墙中心的xc，yc位置，则可以转换新参考系中点的X，Y坐标。

首先，翻译原点。如果摄像机位于坐标（0,0）中，则3D世界中的点（X＆＃39;，Y＆＃39;，Z＆＃39;）的新坐标将

X' = X - xc
Y' = Y - yc
Z' = Z

（假设从您的图像中，墙壁与XY平面正交）

现在你必须围绕你知道的角度的Z轴旋转，并获得最终的坐标X＆＃39;＆＃39;，＆＃39;＆＃39;，Z＆＃39;＆＃39;相对于墙的中心。

如果角度为ap aplha，则得出rotational matrix around Z

     cos(alpha) -sin (alpha)    0
R = [sin(alpha) cos(alpha)      0]
         0           0          1

并获得（通过载体moltiplication的矩阵）

(X'', Y'', Z'') = R*(X',Y',Z') 

你必须再次获得Z＆＃39;＆＃39; = Z

现在，您可以在墙的中间左侧或右侧定义点，检查是否X＆＃39;＆＃39; ＆GT; 0或X＆＃39;＆＃39; ＆LT; 0（您也可以使用Y＆＃39;＆＃39;，它取决于您使用的alpha值）

如果这个答案假定你没有的东西（alpha，xc，yc，点的3D坐标）告诉我，我会添加一个方法或策略。

Answer 2

如果z坐标不重要，您可以忘记它并仅使用x，y。

而不是飞机，你可以在墙壁的2d点上安装一条线。接下来，如您所建议的那样，计算一条线，该线穿过绿点并垂直于墙的直线，并计算墙的直线与垂直线之间的交点。

如果交叉点的x或y坐标位于墙壁限制范围内，

x_wall_min＆lt; x＆lt; x_wall_max或y_wall_min＆lt; y＆lt; y_wall_max，

比站在墙前的点。

如果墙壁和相机之间的角度可能会有所不同，那么您必须更好地定义墙壁和墙壁的左侧或右侧。因为从某些角度来看可能并不明显。