为什么pop_heap的复杂性是O（2 * log（N））？

Question

我在几个地方看到，在priority_queue中，pop_heap的复杂性是O（2 * log（N）），是真的吗？如果是，那2来自哪里？删除第一个元素后，只需要重建堆，这将需要O（log（N））。

Answer 1

  

为什么根据标准pop_heap可能会使用2logN比较，而push_heap只能使用logN

首先，请记住堆具有二叉树的结构，这意味着每个节点最多只有两个子节点（显然最多一个父节点）。< / p>

pop_heap如何运作：

• 采取顶级元素。 （O（1））
• 取最后一个元素并将其放在顶部。 （O（1））
• 使用 top - ＆gt;更新堆底部逻辑。您从顶部元素开始，并将其与两个孩子进行比较。切换当前元素与其中一个子元素并继续到下一级别，或者当当前元素已经在正确的位置时停止（堆的条件保持不变）

push_heap如何运作：

• 将元素放置为最后一个元素（树的叶子）。 （O（1））
• 使用底部更新堆 - ＆gt;顶部逻辑。您从刚刚添加的元素开始，并将其与父级进行比较。如果需要，切换当前元素及其父元素并继续，或者如果堆的条件已经存在则停止。

因此，上述两个操作之间的主要区别在于堆更新（reconstruct）的逻辑。 pop_heap使用自上而下逻辑，push_heap使用自下而上逻辑。它们都具有O（logN）复杂度，因为整个结构是二叉树。但pop_heap需要进行更多比较，因为每次我们需要将当前元素与 2个孩子进行比较。同时，在push_heap期间，我们需要仅将当前元素与其 1（且仅限）父级进行比较。