hoistfree的定义

Question

我对Haskell库Control.Monad.Free中的函数hoistfree有一些疑问。给定两个仿函数之间的变换f，hoistfree f在相应的自由monad之间产生一个态射。这是它的定义。

hoistFree :: Functor g => (forall a. f a -> g a) -> Free f b -> Free g b
hoistFree _ (Pure a)  = Pure a
hoistFree f (Free as) = Free (hoistFree f <$> f as)

问题1 Haskell如何知道<$>是与g相关联的地图，而不是f，Free f或{{1 }}？

问题2 为什么hoistfree尚未被定义为

Free g

如果hoistFree :: Functor g => (forall a. f a -> g a) -> Free f b -> Free g b hoistFree _ (Pure a) = Pure a hoistFree f (Free as) = Free (f (hoistFree f <$> as)) 是自然变换，则这两个定义重合。然而，第二个定义总是满足关系

f

看起来很自然。此外，还有一些基本功能可以使用hoistfree f = iter (wrap . f) . map return 来表达。例如，

iter_map f g = iter f . map g

问题3 是否在某处定义了iter_map？它看起来像monadic mapreduce。我在基础库中没有看到它。融合iter和map有什么好处吗？在其他一些语言中，情况确实如此，但我不确定Haskell。

Answer 1

问题1

由于类型推断，从<$>中选择g。的确，在

Free (hoistFree f <$> f as)

f as的类型为g <something>，因此<$>是由Functor g指定的。{/ p>

问题2

我认为，在Haskell中，f始终是一种自然的转变。根据参数/自由定理，f a -> g a中的任何多态函数a都必须是自然的。 两个定义都是等价的，我不确定是否有任何一个是“最好的”。也许你的是。或者也许原始的在实践中有更好的表现。它看起来有点像关联运算符的foldr vs foldl'参数，其中没有明显的赢家。

问题3 不知道。