Question

我正在解决一些加密问题，

我需要4.157786362549383e+37的立方根，它会给我3464341716380.1113

使用

x = x ** (1. / 3)

我觉得起初很奇怪，所以我尝试了：

x=1000
print(x)
x= pow(x,1/3)
print(x)

但获得了9.99999998

我甚至尝试了else。但我得到了同样的结果。有什么不对？如何计算真正的立方根？

Answer 1

由于浮点运算，这很难表示。

使用decimal稍微解决了它，但在某些数字中仍然存在问题，并且只允许舍入到积分。尝试使用小数，如下：

>>> (1000 ** (Decimal(1)/3)).to_integral_exact()
Decimal('10')

Answer 2

在处理计算机上的浮点数时这是正常的。没有小数部分可以精确地用二进制表示，它处理2的负幂，所以你需要习惯得到非常接近的近似值。

在这种特定情况下，如果您知道结果应该是整数，只需使用round()。

Answer 3

在硬件数值表示的准确性范围内，两个答案都是正确的。 1/3是二进制的重复“十进制”：0.010101010101 ... 它无法准确表示。

如果你想要一个“真正的”立方根，你需要实现一个算法来处理你认为有用的舍入问题和极端情况。鉴于表示问题，您当然可以覆盖整数多维数据集。但是，即使是简单的情况，例如cube_root（1.728）=＆gt; 1.2，会有问题：十进制数字都不能精确地转换为二进制数。

Answer 4

正如其他答案中所讨论的，这是由于浮点数的精度有限。除非你的数学是象征性的，否则它不可能准确地表示值。如果您的精度有限，但只需要比内置数据类型更精确，我建议使用任意精度算术库，例如this one。