RE到NFA Thompson的构建步骤（（c | a）b *）*

Question

我试图通过使用thompsom的结构将（（c | a）b *）*转换为nfa，但我理解错误，因为结果不是它应该是的结果。如果你能指出我的错误，我会很高兴的。 汤普森的建筑规则：

• 1）每个NFA都有一个开始状态和一个接受状态。
• 2）除了起始转换之外，不允许任何转换进入开始状态。
• 3）没有转变退出接受国。
• 4）ε-转换总是连接两个曾经开始或接受某些RE状态的状态
• 5）状态最多可以有2个传入和2个存在的ε-过渡

• 6）对于所使用的字母数字的特定字符，状态最多可以有1个传入和1个存在的转换。

  第1步：我为每个角色创建了NFA

第2步：括号优先，所以我创建了c | a

第3步：然后我创建了b *

第4步：然后我将c | a和b *组合起来创建（c | a）b *

第5步：最后我创建了（（c | a）b *）*

与正确解决方案的不同之处在于，在最后一个nfa（示例未显示步骤且状态最终重新编号）中没有s9。因此S8ε-转换到S5和S5ε-转换到S10。如果b *没有S9状态但是因为规则2而需要它，这对我来说是有意义的。所以我猜我在连接期间犯了一个错误。提前谢谢。

Answer 1

规则2说没有任何东西可以进入S11，这与此无关。连接时（步骤4），应该组合S8和S9。

来自维基百科，

  

串联表达式 st 转换为