将RE转换为NFA

Question

哪一个是显示RE联盟0 + 1的正确方法？我看到了这两种方式，但我认为两者都是正确的。如果两者都正确，为什么要复杂化？

Answer 1

正如你所说，它们都是正确的。

第一个看起来像是使用一组标准规则生成的 - 在这种情况下，它是过度杀戮（而且看起来很傻），但在更复杂的情况下，遵循简单的规则比容纳整个事情更容易你的头脑，从头开始写一个等价的NFA。

通常，可以重写NFA，使其具有单个最终状态（显然已经只有一个开始状态）。

然后，这种形式的两个NFA可以这样组合，即他们在组合时接受的语言是他们单独接受的语言的联合 - 这对应于常规的或（+）表达。要以这种方式组合NFA，只需创建一个新节点作为起始状态，并将其与ε-转换连接到两个NFA的起始状态。

然后，为了在单个最终状态中整齐地结束NFA（以便我们可以根据需要递归地使用此NFA用于其他联合），我们创建一个额外的节点作为统一的最终状态和ε-connect旧的最终状态（失去最终状态）到它。

使用上面的一般规则，很容易得出第一个图表（两个NFA联合在一起，第一个匹配0，另一个1） - 第二个很容易通过常识，因为它是如此简单的正则表达式; - ）

Answer 2

第一个构造属于具有电子移动的NFA类，它是一般NFA类的扩展。电子移动使您能够在不需要输入的情况下进行转换。对于转换函数，重要的是仅使用e-transitions计算从给定状态可到达的状态集。显然，添加电子移动不允许NFA接受非常规语言，因此它最终等同于NFA，然后是DFA。

Thompson的构造算法使用带有电子移动的NFA从任何正则表达式构建自动机。它提供了一种从正则表达式构造自动机的标准方法，当它方便自动化构造时。