NFA到RE Kleene定理

Question

这是我的NFA：

这是我的尝试。

• 创建新的开始和最终节点
• 接下来消除左边的第二个节点，它给我ab
• 接下来从右边消除第二个节点，它给我ab * a
• 接下来从左边消除第二个节点，它给了我abb * b
• 接下来从右边消除第二个节点，它给出了b + ab * a

导致abb b（b + ab a）*

这是正确的答案吗？

Answer 1

不，你不正确:(

_{您不需要创建开始状态。 -符号的第一个状态是开始状态。此外，a,b标签表示a或b但不是ab}

_{有一个名为Arden's theoram的定理，将有助于将NFA转换为RE}

此NFA的正则表达式是什么？

在你身上NFA DFA的初始部分：

第1步：

(-) --a,b-->(1)   

表示（a + b）

步骤2：接下来从统计1到2， note 状态2接受状态最终（具有+符号）。

(1) --b--->(2+)

所以你需要(a+b)b才能达到最终状态。

第3步：您处于最终状态2，可以接受任意数量的b（任意数字表示一个或多个）。这是因为状态2上的自循环带有标签b。

所以，b*接受了状态-2。

第4步：

实际上state-2上有两个循环。

• 一个是带有标签b的自循环，正如我在步骤3 中所描述的那样。其表达式为b*

• 状态-2的第二个循环是通过状态-3 状态-2上的第二个循环的表达式是aa*b
  为什么表达aa*b？

  因为：

            a-  
            ||               ====>  aa*b
            ▼|   
  (2+)--a-->(3) --b-->(2+)   
  

因此，在步骤3和步骤4中，由于状态-2上的循环运行，可以通过b标记为或通过aa*b ===＆gt; ; (b + aa*b)*

因此，您的NFA的正则表达式是：

(a+b) b (b + aa*b)*