递归Prolog Fibonacci公式产生错误的结果

Question

为什么这些Prolog代码行的fib（2,1）返回false？

fib(1,F) :-
    F is 1.
fib(N,F) :-
    N > 1,
    fib((N-1),F1),
    F is F1.

Answer 1

首先，(N-1)在1为N时传递2是错误的模式。 你应该做点什么

fib(N,F) :-
  N > 1,
  NM1 is N-1,
  fib(NM1,F).

第二：您的算法应该F与1统一N。 Fibonacci公式确实不同;更像是

fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, F) :-
  N > 1,
  NM1 is N-1,
  NM2 is N-2,
  fib(NM1, FM1),
  fib(NM2, FM2),
  F is FM1+FM2.

第三：为了避免递归调用的指数爆炸问题，我建议使用不同的模式来计算Fibonacci

fibH(0, 0, 0).
fibH(1, 1, 0).
fibH(N, F, FM1) :-
  N > 1,
  NM1 is N-1,
  fibH(NM1, FM1, FM2),
  F is FM1+FM2.
fib(N, F) :-
  fibH(N, F, _).

Answer 2

如果您的Prolog有表格和大整数，

:- table fib/2.

fib(1, 1).
fib(2, 1).
fib(N, F) :-
  N > 2,
  N1 is N-1,  fib(N1, F1),
  N2 is N-2,  fib(N2, F2),
  F is F1+F2.

只需删除table / 1指令即可看到指数执行时间增长...