找到所有对的定义

Question

我想在Isabelle中做一个定义，它返回一个map函数的所有对。 我在Z

中有以下定义

\begin{schema}[X, Y, Z]
allPairs: (X \pfun (Y \rel Z)) \fun (Y \rel Z)
where
\<forall f: (X \<pfun (Y \rel Z)) @ 
allPairs f == \<bigcup{x:X | x \in \dom f @ fx}
\end{schema}

因此我想制作一个带有类型元素的定义 在isabelle中(X \<rightharpoonup> ((Y * Z) set)))或(X \<rightharpoonup> (Y \<rightharpoonup> Z))，并为两者返回((Y * Z) set)。

到目前为止，我有以下内容

definition allPairs ::
"('X \<rightharpoonup ('Y * 'Z) set) => ('Y * 'Z) set"
where
"allPairs f == ⋃{yz. yz ∈ ran f}"