如何在Gibbs采样中更新后验分布？

Question

全部，我想估计先前分布为

的参数P，Q

P~N（A，B）

Q~N（C，D）

然后，我发现P，Q的完整条件分布是

P | Q~N（A *，B *）

Q | P~N（C *，D *）

其中A *是A，B，Q的函数[A * = f（A，B，Q）]

B *是A，B，Q的函数[B * = f（A，B，Q）]

因此，在Gibbs更新步骤中，

1. [第一次迭代]

   • 将P_0更新为P_1（有A，B，Q_0＆amp;获取A * _1，B * _1的信息）
   • 将Q_0更新为Q_1（具有C，D，P_0＆amp;获取C * _1，D * _1的信息） （下标表示来自第n次迭代的样本; 0是初始值）

2. [第二次迭代] 我的问题是：我要去

   • 将P_1更新为P_2（使用A，B，Q_1的信息获取A * _2，B * _2） 或者
   • 将P_1更新为P_2（使用A * _1，B * _1，Q_1的信息获取A * _2，B * _2）

换句话说，我们是否在每个Gibbs步骤中使用相同的先验，或者我们使用之前的步骤估计结果作为我们之前的？ 我知道Gibbs的一个概念是更新每个参数isolate，所以我将使用Q_1的信息来更新P_2。先前怎么样？

Answer 1

在每一步使用相同的先前。在开始之后不要改变先前的参数，否则你将不会进行贝叶斯推理。