动态编程算法表示法

Question

来自Algorithms的第6章，S。Dasgupta，C。Papadimitriou，U。Vazirani，2006。

我试图在本章开头用算法理解一些伪代码。第一个是the topological sort linearization我理解dist和min例程。但我不明白符号min *subscript* (u, v)∈Edges {dist(u) + l(u, v)}。有谁知道如何描述该特定符号的每一部分。循环通过节点u是否通过有向边连接到v？

我的第二个问题是Longest Increasing Subsequence algorithm.中的符号如何解释max{L(i):(i, j)∈Edges}。冒号在这个陈述中意味着什么？在文中我看到L(.)这是什么意思？

Answer 1

最小值和最大值都需要域操作。即从特定集合中，这些运算符返回最大或最小元素。

这两种符号都是定义此域的变体。第一个基本上是：＆＃34;考虑(u, v)集合中的所有对Edges，找到dist(u) + l(u, v)的最小值。

第二个变体定义了一组值：{L(i) : (i, j) ∈ Edges}是可以从L(i)集合中的(i, j)对形成的所有值Edges的集合。然后，最大运算符从该集合中找到最大值。

所以差异很小。第一个指定一个域和一个表达式，它将域的每个元素映射到一个值。第二个直接指定要从中选择最大元素的集合。

实际上，两种变体都可以互换使用。这本书可能只是作者之间的一些不一致之处。