OpenGL如何固定方向从开始到终点绘制圆/半圆/弧给出中心，r开始和结束角度

Question

如何从开始（B）到结束（C）点给出圆形或半圆形或圆弧：

• A（Ax，Ay） - 折线
• B（Bx，By） - 起点
• C（Cx，Cy） - 终点
• M（Mx，My） - 圆心或半圆或圆弧
• r - radius
• startAngle = atan2（B.y - M.y，B.x - M.x） - 以弧度为单位
• endAngle = atan2f（C.y - M.y，C.x - M.x） - 以弧度为单位
• segments = 80

未知值：

• 顺时针或逆时针方向

要求

• 弧必须从B点绘制到C

有人可以提供我在OpenGL中绘制圆弧的等式吗？

提示：

它是圆形，半圆形还是弧形，它取决于圆心的位置以及起点和终点。

请给我一些解决方法。

修改

我写了这个，现在是： 错误的绘制方向。请看图片。半圆必须是线的底部而不是顶部。 在1的情况下，一切都很好。 在2的情况下，绘制方向应为底部（CCW）

float startAngle = atan2(B.y - centerArc.y, B.x - centerArc.x);
float endAngle = atan2(C.y - centerArc.y, C.x - centerArc.x);

if (endAngle < startAngle)
{
    endAngle += 2.0f * PI;
}

glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (float angle = startAngle; angle <= endAngle; angle = angle + 0.01f)
{
    float x = centerArc.x + cos(angle) * r;
    float y = centerArc.y + sin(angle) * r;
    glVertex2f(x, windowHeight - y);
}
glEnd();

Answer 1

圆，半圆或圆弧上的点的等式对于所有情况都是相同的。唯一变化的变量是角度所在的范围。

在伪代码中，这看起来如下：

for angle in [startAngle, endAngle]
    p_on_circle = M + r * (cos(angle), sin(angle))

这假定，该角度以弧度给出，因此人们可能只想使用

startAngle = atan2(B.y - M.y, B.x - M.x)
endAngle = atan2f(C.y - M.y, C.x - M.x)

修改

由于atan2在[-pi，pi]中产生角度，当endAngle小于startAngle时会产生一些问题，因此必须确保endAngle总是大于startAngle {1}}。例如，这可以通过以下方式完成：

if (endAngle < startAngle)
    endAngle += 2*pi;