给出一个弧的描述，它有一个起点和终点（笛卡尔x，y坐标），半径和方向（顺时针或逆时针），我需要将弧转换成一个带有起始角的弧，结束角度，中心和半径。
是否有允许我这样做的已知算法或伪代码？此外，是否有任何特定术语来描述这些类型的转换？
答案 0 :(得分：6)
你可以找到一个解决这个方程系统的中心：
(sx-cx)^2 + (sy-cy)^2=R^2
(ex-cx)^2 + (ey-cy)^2=R^2
其中（sx，sy）是起点的坐标，（ex，ey）表示终点，unknowns cx，cy表示中心。 该系统有两种解决方案。然后可以找到角度
StartAngle = ArcTan2(sy-cy, sx-cx)
EndAngle = ArcTan2(ey-cy, ex-cx)
请注意，已知方向不允许从两个可能的解决方案中选择一个，而没有其他限制。例如，start =（0,1），end =（1,0），R = 1，Dir =顺时针给我们两个Pi / 2弧与中心（0,0）和3 * Pi / 2弧与中心（ 1,1）
答案 1 :(得分：3)
我建议采用与MBo不同的方法来获得两个圆的中心，这两个圆具有给定的半径并传递到起点和终点。
如果P和Q是弧的起点和终点，则两个圆中的每一个的中心位于与PQ正交的线L上，即从P到Q的线，并且将PQ平分。从中心到L的距离d很容易通过毕达哥拉斯定理得到。如果e是PQ的长度，则d ^ 2 +（e / 2）^ 2 = r ^ 2。这样你就可以避免解决从MBo方法中得到的方程组。
请注意，如果你有一个半圆，任何方法都会在数值上变得不稳定，因为只有一个给定半径的圆，其上有P和Q. （我想我记得在这种情况下，正确的术语是'问题是病态的'。当P和Q正好相距2r时发生，并且要弄清楚这是否真的是你需要检查两个双打的相等性，总是有点问题。如果由于某种原因，你知道你有一个半圆，你最好只计算PQ的中心。