每个群集选择m个点

Question

我有100米的那种形式：

(point_index, cluster_index)

目标是为每个群集选择（第一个并不重要）m点。群集的数量为16k，最大值。如何有效地做到这一点？

m应小，＆lt; = 100。

我的第一次尝试：

1. 按cluster_index。
对对进行排序
2. 线性地遍历对，如果小于m点 选择当前集群，然后打印点，否则什么都不做 直到找到下一个群集。

这会产生一个：

  

O（nlogn）

时间复杂度，其中n = 100米。但是请注意，我只对实际应用感兴趣，而不是例如对于具有巨大常量的下界！该算法将通过笔记本电脑在javascript中执行。

Answer 1

具有以下假设的解决方案：

• 没有特定的数据结构，只有带有群集的点列表
• 群集大小均衡
• m＆lt;＆lt; n / c其中n是点数，c是簇数

遵循这些假设，随机取点可以快速得出结果。 要进行随机排列，您可以使用@zerkms算法。

采取素数p> Ñ

clustercount = Array(size = c, filled_with = 0)
i = randint(0, p)
complete = 0
while (complete < c*m) {
   if (clustercount[points[i].cluster] < m) {
      clustercount[points[i].cluster] = 1 + clustercount[points[i].cluster]
      plot(points[i])
      complete = complete + 1
  }
i = i + p % n
}

平均而言，此方法需要c*log(c) + m * c * log(log(c)) + O(c)次迭代。