Question

所以练习说：“考虑16位实数的二进制编码。填写数字-0.625的二进制编码的空点，知道”1110“代表曝光，并且减1”-1“< / p>

                _ 1110_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _                              "

我找不到答案，我知道这不是一项艰苦的练习（至少看起来不是很难）。

Answer 1

让我们暂时忽略这个符号，并将值0.625分解为2的（负）幂：

0.625(dec) = 5 * 0.125 = 5 * 1/8 = 0.101(bin) * 2^0

这应该归一化（值向左移动，直到小数点前有一个，并相应地调整指数），因此它变为

0.625(dec) = 1.01(bin) * 2^-1 (or 1.25 * 0.5)

隐藏位

假设你有一个隐藏的比特场景（意味着，对于规范化的值，最高位总是1，所以它不存储），这变为.01在右边用零比特填充，所以你获得

sign = 1                        -- 1 bit
exponent = 1110                 -- 4 bits
significand = 0100 0000 000     -- 11 bits

所以这些位是：

1 1110 01000000000

分组不同：

1111 0010 0000 0000(bin) or F200(hex)

没有隐藏位（即存储最高位）

如果没有隐藏位方案，则变为

1 1110 10100000000

或

1111 0101 0000 0000(bin) = F500(hex)

Answer 2

IEEE 754标准将binary16指定为具有以下格式：

Sign bit: 1 bit
Exponent width: 5 bits
Significand precision: 11 bits (10 explicitly stored)

公式= exp(-1, signbit) x exp(2, exponent-15) x (1.significantbits)

解决方案如下，

-0.625 = -1 x 0.5 x 1.25
significant bits = 25 = 11001
exponent = 14 = 01110
signbit = 1
ans = (1)(01110)(0000011001)

Answer 3

首先，您需要了解每个数字“z”可以用

表示

z = m * b ^ e

m =尾数，b =偏差，e =指数

所以-0.625可以表示为：

-0.625 * 10 ^ 0
  -6,25 * 10 ^ -1
  -62,5 * 10 ^ -2
  -0,0625 * 10 ^ 1

通过IEEE转换，我们的目标是标准化的浮点数，这意味着逗号之前只有一个前面的数字（ - 6 ，25 * 10 ^ -1）

在二进制文件中，逗号前的单个数字始终为1，因此不会存储此数字。

您将转换为16位浮点数，因此您拥有：

1位符号5位指数10位尾数== 16位

由于指数可以是负数和正数（如上所述，这仅取决于逗号移位），因此他们提出了所谓的偏差。对于5位，偏差值为01 111 == 15（dez），其中14个为1 ^ -1和16个为^ 1 ...

好的小谈话可以转换你的号码作为例子来展示转换过程：

始终将小数点前位置转换为二进制
如果结果大于1，则将小数位乘以2，减去1，如果小于0则标记为1，标记为0。继续此步骤，直到结果为== 0，或者您已经记下了与尾数一样多的数字
将逗号移动到只有一个前十进制数并计算移位数。如果向左移动，则向偏移添加计数，如果必须向右移动，则从偏差中减去计数。这是你的指数
确定你的标志并将所有部分加在一起

-0.625
  1. 0到二进制== 0

  2.
0.625 * 2 = 1.25 ==＆gt; -1
   0.25 * 2 = 0.5 ==＆gt; 0
   0.5 * 2 = 1 ==＆gt; -1
  中止

  因此，中间结果是-0.101
  将逗号向右移1次以获得标准化的浮点数：
  -1.01
  exponent = bias +（ - 1）== 15 - 1 == 14（dez）== 01110（bin）

  4.将零件放在一起，符号= 1（负），（并记住我们不存储数字的前导1）

  1 01110 01
  因为我们在尾数计算期间中止，所以用0：
填充其余的位   1 01110 01 000 000 00

二进制的负浮点数

3 个答案:

隐藏位

没有隐藏位（即存储最高位）