如何在3D网格中完美地离散参数曲面？

Question

我有一个参数曲面s : R -> R -> (R,R,R)，其中R是[0..1]范围内的有界实数。曲面包含在单位立方体(0,0,0), (1,1,1)中。我将该立方体细分为几个切片，形成一个3D阵列/网格。我想知道，鉴于那个表面，网格上的哪些点与它相交。换句话说，我需要一个功能：

discretize 
    :  (surface : R -> R -> (R,R,R)) 
    -> (cubeDim : (Uint, Uint, Uint))
    -> [(Uint, Uint, Uint)]

这种天真的方式是简单地定期对surface进行采样。但是，如果你选择一个小间隔，你就会有洞。如果你选择一个很大的间隔，你将做更多的工作而不是必要的。

是否有已知的快速算法？