我在多个视点下拍摄了建筑物外立面的图像。然后我使用bundler重建建筑物的3D点云。然后我使用RANSAC方法在点云中找到立面的平面。
这给出了平面及其曲面法线的参数。
从bundler我也得到了相机旋转矩阵，我用它来计算相机的观察方向。
现在假设我有平面法线和摄像机观察方向，我想用这个来纠正图像，就好像用相机的观察方向拍摄的图像与正常情况相同平面上。
如何从这两个向量计算投影变换矩阵？
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旋转法线 n 可以使其与相机光轴 o 对齐。通过取 -n 和 o 的叉积来找到旋转轴，并根据这些向量之间的角度计算旋转量（使用点积）。这些信息足以建立一个3x3的旋转矩阵，然后可以用来扭曲图像。
您可能会发现以下论文在进一步详细介绍时非常有用。它还提出了一些简化方法，将对平面法线分量的计算减少到仅几个基本算术运算。
长度和角度的约束 KI Kanatani-计算机视觉，图形和图像处理，1988年-Elsevier