将倾斜图像上的点转换为非倾斜点

Question

我有一张图像的图像，内部图像是倾斜的，并有自己的坐标表（边缘可见）：

现在我需要将实际图像的一个点转换为倾斜图像上的(x cm, y cm)点。说，我想知道实际图像左下角（(x cm, y cm)）的(0, img.height())坐标是什么。也就是说，如果要外推内部图像的坐标表。

我已经知道了：

• 倾斜图像的角度a
• 从倾斜图片中手动选择两个点p1和p2
• 这两个点的厘米坐标p1cm和p2cm

我可以通过比较两个点并获得它们的cm距离和实际距离之间的比率来获得图像的比例：

double dCmX = p1cm.x() - p2cm.x();
double dCmY = p1cm.y() - p2cm.y();
double dCm = sqrt(pow(dCmX, 2) + pow(dCmY, 2))

double dPointX = p1.x() - p2.x();
double dPointY = p1.y() - p2.y();
double dPoint = sqrt(pow(dPointX, 2) + pow(dPointY, 2))

double scale = dPoint / dCm;

但我不知道如何以cm​​坐标获得左下角的坐标。

Answer 1

这种转换（仅使用比例和倾斜角度）称为仿射变换。为简单起见，您可能希望使用OpenCV库。然后代码非常简单：

double scale = dPoint / dCm;  
Point center = Point( img.cols/2, img.rows/2);
Mat warpMat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );
Point2f src[1];
Point2f dst[1];
src[0] = Point2f(src_x, src_y);
transform(src, dst, warpMat);

然后您将在dst内获得结果。您当然可以使src数组更大，并立即为transform方法提供更多点数 有关opencv和仿射变换的更多信息，另请参阅this。

如果您不想使用OpenCV，您仍然可以查看getRotationMatrix2D和warpAffine的文档页面并自行实现，这很简单：< / p>

构建矩阵（warpMat）：

然后，为每个点(x,y)构建向量[x,y,1]并在warpMat和[x,y,1]之间进行矩阵乘法：

Answer 2

您正在寻找可以通过矩阵乘法执行的affine Transformation。