Question

当我在书Algorithms, 4th edition, Robert Sedgewick and Kevin Wayne中遇到下面的问题时，我最近了解了最短路径算法。

假设我们将EdgeWeightedGraph转换为Directed EdgeWeightedGraph，方法是在EdgeWeightedGraph中为每个Edge创建EdgeWeightedDigraph中的两个DirectedEdge对象（每个方向一个），然后使用Bellman-Ford算法。解释为什么这种方法失败了。

下面是我的code实施Bellman Ford算法（基于队列）的一部分：

private void findShortestPath(int src) {
    queue.add(src);
    distTo[src] = 0;
    edgeTo[src] = -1;
    while (!queue.isEmpty()) {
        int v = queue.poll();
        onQueue[v] = false;
        for (Edge e : adj(v)){
            int w = e.dest;
            if (distTo[w] > distTo[v] + e.weight) {
                distTo[w] = distTo[v] + e.weight;
                edgeTo[w] = v;
            }
            if (!onQueue[w]) {
                onQueue[w] = true;
                queue.add(w);
            }

            //Find if a negative cycle exists after every V passes
            if (cost++ % V == 0) {
                if (findNegativeCycle())
                    return;
            }
        }
    }
}

我在纸上尝试了很多例子，但是我无法找到生成的有向图会在其中产生新的负循环的场景，只需将边缘转换为相反方向的两条边。我假设未加权的无向边加权图中没有预先存在的负循环。

Answer 1

你的算法＆amp;代码没有问题。它可以在没有负圆的图形中给出最短距离。并且很容易通过数组'number [i]'记录找到负i的数字。队列中。

可以证明，如果一个点被放入队列中超过| P |（点数）次，则图中有一个负圆。所以你可以添加：

number[v]++; if (number[v] > |P|) return -1;

带负圆的图形中的最短距离没有意义。因此，对于大多数情况，您只需要在找到它时打印一些东西。

Bellman Ford算法无法计算有向边加权图的最短路径

1 个答案: