Question

我有一个python（NumPy）函数，它创建一个统一的随机四元数。我想从相同或另一个函数获得两个四元数乘法作为二维返回数组。在我最近的案例中，四元数乘法的公式是Q1 * Q2和Q2 * Q1。这里，Q1=(w0, x0, y0, z0)和Q2=(w1, x1, y1, z1)是两个四元数。预期的两个四元数乘法输出（作为2-d返回数组）应为

return([-x1*x0 - y1*y0 - z1*z0 + w1*w0, x1*w0 + y1*z0 - z1*y0 +
    w1*x0, -x1*z0 + y1*w0 + z1*x0 + w1*y0, x1*y0 - y1*x0 + z1*w0 +
    w1*z0])

有人能帮帮我吗？我的代码在这里：

def randQ(N):
    #Generates a uniform random quaternion
    #James J. Kuffner 2004 
    #A random array 3xN
    s = random.rand(3,N)
    sigma1 = sqrt(1.0 - s[0])
    sigma2 = sqrt(s[0])
    theta1 = 2*pi*s[1]
    theta2 = 2*pi*s[2]
    w = cos(theta2)*sigma2
    x = sin(theta1)*sigma1
    y = cos(theta1)*sigma1
    z = sin(theta2)*sigma2
    return array([w, x, y, z])

Answer 1

二维数组是这样的数组：foo [0] [1]

你不需要这样做。将两个四元数相乘得到一个单个四元数。我不明白为什么你需要一个二维数组，或者你甚至需要一个二维数组。

只需要一个以两个数组作为参数的函数：

def multQuat(q1, q2):

然后返回相关的数组。

return array([-q2[1] * q1[1], ...])

Answer 2

您的请求的简单再现将是：

In [70]: def multQ(Q1,Q2):
    ...:     w0,x0,y0,z0 = Q1   # unpack
    ...:     w1,x1,y1,z1 = Q2
    ...:     return([-x1*x0 - y1*y0 - z1*z0 + w1*w0, x1*w0 + y1*z0 - z1*y0 +
    ...:     w1*x0, -x1*z0 + y1*w0 + z1*x0 + w1*y0, x1*y0 - y1*x0 + z1*w0 +
    ...:     w1*z0])
    ...:     

In [72]: multQ(randQ(1),randQ(2))
Out[72]: 
[array([-0.37695449,  0.79178506]),
 array([-0.38447116,  0.22030199]),
 array([ 0.44019022,  0.56496059]),
 array([ 0.71855397,  0.07323243])]

结果是4个数组的列表。只需将其包装在np.array()中即可获得二维数组：

In [73]: M=np.array(_)

In [74]: M
Out[74]: 
array([[-0.37695449,  0.79178506],
       [-0.38447116,  0.22030199],
       [ 0.44019022,  0.56496059],
       [ 0.71855397,  0.07323243]])

我还没有尝试理解或清理您的描述 - 只是将其渲染为工作代码。

创建均匀的随机四元数和两个四元数的乘法

2 个答案: