为什么`sklearn.manifold.MDS`是随机的，当`skbio的pcoa`不是？

Question

我试图弄清楚如何使用各种距离指标实施Principal Coordinate Analysis。我偶然发现了skbio和sklearn的实现。 我不明白为什么sklearn的实现在skbio相同时每次都有所不同？ {{1}是否存在一定程度的随机性特别是Multidimensional Scaling？我看到所有的集群都非常相似，但为什么它们不同？我是否正确实施了这个？

使用Principal Coordinate Analysis（即Principal Coordinate Analysis）运行Scikit-bio始终会得到相同的结果：

Skbio

现在使用import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn import decomposition import seaborn as sns; sns.set_style("whitegrid", {'axes.grid' : False}) import skbio from scipy.spatial import distance %matplotlib inline np.random.seed(0) # Iris dataset DF_data = pd.DataFrame(load_iris().data, index = ["iris_%d" % i for i in range(load_iris().data.shape[0])], columns = load_iris().feature_names) n,m = DF_data.shape # print(n,m) # 150 4 Se_targets = pd.Series(load_iris().target, index = ["iris_%d" % i for i in range(load_iris().data.shape[0])], name = "Species") # Scaling mean = 0, var = 1 DF_standard = pd.DataFrame(StandardScaler().fit_transform(DF_data), index = DF_data.index, columns = DF_data.columns) # Distance Matrix Ar_dist = distance.squareform(distance.pdist(DF_data, metric="braycurtis")) # (n x n) distance measure DM_dist = skbio.stats.distance.DistanceMatrix(Ar_dist, ids=DF_standard.index) PCoA = skbio.stats.ordination.pcoa(DM_dist) ＆＃39; s sklearn：

Multidimensional Scaling

Answer 1

scikit-bio的PCoA（skbio.stats.ordination.pcoa）和scikit-learn的MDS（sklearn.manifold.MDS）使用完全不同的算法来转换数据。 scikit-bio直接解决了对称的特征值问题，scikit-learn使用了迭代最小化过程[1]。

scikit-bio的PCoA是确定性的，尽管可以根据在[2]上执行的系统接收变换坐标的不同（任意）旋转。默认情况下，scikit-learn的MDS是随机的，除非使用固定的random_state。 random_state似乎用于初始化迭代最小化过程（scikit-learn文档说random_state用于“初始化中心”[3]虽然我不知道究竟是什么意思） 。每个random_state可以产生稍微不同的嵌入，任意旋转[4]。

参考文献：[1]，[2]，[3]，[4]

Answer 2

MDS是一种概率算法，您可以使用参数random_state来修复随机种子，如果您希望每次都获得相同的结果，则可以传递此参数。另一方面，PCA是一种确定性算法，如果使用sklearn.decomposition.PCA，每次都应得到相同的结果。