使用CVXPY最大化斜率

Question

我正在尝试使用CVXPY来最大化股票投资组合的夏普比率。

变量w是投资组合权重向量，Sigma是nxn相关矩阵，mu是每个投资组合股票的平均收益率，rf是无风险利率（标量值）。

首先，我尝试将问题构造为：Maximize（（ret-rf）/（sqrt（risk））），它引发了一个TypeError：只能除以标量常量。我尝试通过获取我试图最大化的值的日志来绕过这个问题，但是现在我得到'prob.solve（）'引发的“无效语法”。我很确定最大化公式引起的问题，但我不确定它是什么。

（我已尝试过两个CVXPY日志公式，即log_det（）和log_sum_exp（））

以下是以下代码：

  from cvxpy import *
  def portfolio(mu, Sigma, rf):
        n = len(mu)
        w = Variable(n)
        ret = mu.T*w
        risk = quad_form(w, Sigma)
        prob = Problem(Maximize(log_det(ret-rf)-log_det(sqrt(risk)), 
                   [sum_entries(w) == 1])
        prob.solve()              
        return w.value

Answer 1

我相信这不是凸起的。根据我的理解，有几种方法可以解决这个问题

1. 使用通用NLP求解器（这是我使用的方法）
2. 追踪有效边界，以最佳夏普比率
找到此边界上的点
3. 在某些情况下，此问题可以转换为凸QP（参见例如Gerard Cornuejols，RehaTütüncü，财务中的优化方法，2007）。