Question

我有一堆项目，我存储在最小堆（通过PriorityQueue），我需要有效删除任意项目。我知道在标准的小堆实现中，删除任意元素（假设你知道堆中该元素的位置）需要O（log n）时间，而查找位置是O （N）。所以，基本上，我需要保持一个单独的数据结构，它保存每个项目在堆中的位置。

我或多或少知道如何从头开始实现这一点。但我想知道是否有一种聪明的方法来利用/子类PriorityQueue（它有其他有用的功能）来实现这一目标。

更新：为了澄清，我需要PQ / Min-Heap提供的O（1）peek-min。

Answer 1

您是否考虑过使用TreeMap。它就像具有PriorityQueue类似功能的Map。

TreeMap不支持O（1）进行删除，但是，它在O（logN）中执行删除操作。远胜于PriorityQueue对O（N）的支持。它还返回集合的头部（min或max元素，具体取决于比较器，就像PriorityQueue一样）。与此同时，它还返回集合的尾部（max或min）。 PriorityQueue不支持尾部功能，因此有时您最终会保留两个队列来同时跟踪头部和尾部。

头元素-> TreeMap#firstKey
尾元素-> TreeMap#lastKey

定义

TreeMap

基于Red-Black树的NavigableMap实现。该地图是根据其键的自然顺序排序的，或在地图创建时由比较器提供，具体取决于使用哪个构造函数。此实现可确保 log（n）containsKey，获取，放置和删除操作的时间成本。算法是对Cormen，Leiserson和Rivest的算法的改编算法简介。

Red-Black tree

红黑树是计算机中的一种自平衡二进制搜索树科学。二叉树的每个节点都有一个额外的位，该位通常是解释为节点的颜色（红色或黑色）。这些颜色位用于确保树在插入和删除过程中保持大致平衡。

Reference to Red-Black Trees algorithm in Introduction to Algorithms

运行时间：

+----------------+-----------------+----------------------------------------------+
|   Operation    |     TreeMap     |                PriorityQueue                 |
+----------------+-----------------+----------------------------------------------+
| Insert(Object) | O(logN)[put]    | O(logN)[add]                                 |
| Get(Object)    | O(logN)[get]    | O(N)+ O(N)+O(logN) [contains + remove + add] |
| Delete(Object) | O(logN)[remove] | O(N)[remove]                                 |
| Head           |O(logN)[firstKey]| O(1)(peek)                                   |
| Tail           | O(logN)(lastKey)| -                                            |
+----------------+-----------------+----------------------------------------------+

Answer 2

我还需要快速（log N）堆删除以进行超时处理。当队列中有数以万计的元素需要经常删除时，Java 的标准 PriorityQueue 就非常无效了。

这里是我创建的堆实现：fast-delete-heap

所以基本上它维护一个带有元素到堆索引的额外哈希映射，允许快速 O(log N) 删除。不过，它会带来插入速度较慢的代价。

Java：优先级队列（或最小堆），删除任意节点

2 个答案:

定义

运行时间：