Question

我试图在.NET上用C ++找到这个算法，但不能，我找到了这个：

// Best solution
function boolean hasLoop(Node startNode){
  Node slowNode = Node fastNode1 = Node fastNode2 = startNode;
  while (slowNode && fastNode1 = fastNode2.next() && fastNode2 = fastNode1.next()){
    if (slowNode == fastNode1 || slowNode == fastNode2) return true;
    slowNode = slowNode.next();
  }
  return false;
}

但似乎不对，或者我错了？我怎么能真正证明我的野兔最后会遇到乌龟呢？提前感谢任何解释它是如何工作的proof

EDITED

关于这个解决方案，我发现在常规算法中他们只使用一个快速迭代器，但在这里他们使用两个，为什么？

Answer 1

您发现的代码中的想法似乎很好。为方便起见，使用了两个快速迭代器（虽然我很积极，这种'方便'，比如在while循环的条件下放置很多'动作'，应该避免）。您可以使用一个变量以更易读的方式重写它：

while (fastNode && fastNode.next()) {
    if (fastNode.next() == slowNode || fastNode.next().next() == slowNode) {
        return true;
    }
    fastNode = fastNode.next().next();
    slowNode = slowNode.next();
}

Answer 2

算法是正确的。证明：

没有周期的情况是微不足道的：野兔将找到列表的末尾。

所以，有一个循环，野兔进入它，疯狂地跑来跑去。最终，乌龟到达循环的第一个节点。从这一点开始，两者都必须停留在循环中：它们从节点进入的唯一方式是到下一个节点，最终导致返回到循环的第一个节点。（绘制列表/图表的图片以说服自己。）

由于野兔移动得更快，它最终会赶上乌龟。根据循环的长度和进入之前遍历的节点数量（无论它们是奇数还是偶数是重要的，因此有四种情况），这可能发生在奇数或偶数步骤之后。这就是为什么兔子应该检查它的当前节点和乌龟存在的下一个节点。（示例代码使用两个指针来实现这一点，尽管这不是必需的。）

有关更正式的证明，请查看此Wikipedia page。

Answer 3

该算法将在链表中找到一个循环可以使用一个快节点：

 function boolean hasLoop(Node startNode){
  Node slowNode = Node fastNode = startNode;
  while (slowNode && fastNode = fastNode.next() && fastNode = fastNode.next()){
    if (slowNode == fastNode) return true;
    slowNode = slowNode.next();
  }
  return false;
}

Floyd的循环寻找算法

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3 个答案: