使用Big O表示法，此算法的正确标签是什么？

Question

我很好奇使用Big O Notation描述这个的官方方式是什么？

var prices = [100, 180, 260, 590, 40, 310, 535, 10, 5, 3];
var biggest_profit = 0;

for (var i=0; i < prices.length; i++) {
    var first_price = prices[i];

    for (var j=i+1; j <= prices.length; j++) {
      // do something here
    }
}

这是让我失望的一点：

j=i+1

每次我们浏览i时，j变得越来越短。

Big O Notation中此模式的正确名称是什么？

Answer 1

如果do something here是O(1)操作，则整个算法为O(N^2)。

如何计算？（感谢@dfri错误捕获）

外圈：i: [0->N-1]

内环：j: [i+1->N]

总计= N + (N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 1 = N(N+1)/2 = O(N^2)

Answer 2

您可以使用Sigma表示法计算内循环的访问次数（“在此处执行操作”）

来自summation rule made famous by the rumour that Gauss once derived it on-the-spot as a young student的detach_item_from_user(item, user)。

Answer 3

要计算此算法的大O，只需想象一个形状： 在外部for循环的每次迭代中，我们有一行，由小方块组成。每个正方形是内循环的一次迭代。因此，对于外部for循环的第一次迭代，我们将有一整行的正方形。 第二排，将失去一个方格。 而第三排，将失去另一个。 ... 最后一行，只有一个正方形。 最后我们将有这样的形状：

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这是一个大广场的一半。所以它的领域是： prices.length *（prices.length - 1）* 1/2。 我们可以删除“-1”，因为它足够小。 结果如下： Price.length * prices.length * 1/2 1/2在Big O中并不重要。因此该算法具有O（n ^ 2）时间复杂度。