Question

我有1d np.array。它的长度可能根据用户输入而有所不同，但它总是保持单一的。请告知是否有一种有效的方法可以从中创建对称的2d np.array？通过'对称'，我的意思是它的元素将根据规则k [i，j] = k [j，i]。

我意识到可以使用python for循环和list，但效率非常低。

非常感谢提前！

示例： 例如，我们有x = np.array([1, 2, 3])。期望的结果应该是

M = np.array([[1, 2, 3], 
              [2, 1, 2],
              [3, 2, 1])

Answer 1

解释＃1

好像你正在重复使用每一行的元素。因此，有了这种想法，使用broadcasting的实现将是 -

def symmetricize(arr1D):
    ID = np.arange(arr1D.size)
    return arr1D[np.abs(ID - ID[:,None])]

示例运行 -

In [170]: arr1D
Out[170]: array([59, 21, 70, 10, 42])

In [171]: symmetricize(arr1D)
Out[171]: 
array([[59, 21, 70, 10, 42],
       [21, 59, 21, 70, 10],
       [70, 21, 59, 21, 70],
       [10, 70, 21, 59, 21],
       [42, 10, 70, 21, 59]])

解读＃2

当您想要将输入1D数组中的元素分配到对称2D数组而不重复使用时，我有另一种解释，这样我们就会填写在上三角形部分中，然后通过保持行和列索引之间的对称性来复制下三角形区域上的那些。因此，它只适用于特定大小。因此，作为预处理步骤，我们需要执行错误检查。在我们完成错误检查之后，我们将初始化一个输出数组并使用triangular array的行和列索引来按原样分配值，并使用交换索引分配一次，以在另一个三角形部分中分配值，从而给它对称效果。

似乎Scipy's squareform应该能够执行此任务，但是从文档中看，它看起来不支持用输入数组元素填充对角元素。所以，让我们给我们的解决方案一个密切相关的名称。

因此，我们会有这样的实现 -

def squareform_diagfill(arr1D):
    n = int(np.sqrt(arr1D.size*2))
    if (n*(n+1))//2!=arr1D.size:
        print "Size of 1D array not suitable for creating a symmetric 2D array!"
        return None
    else:
        R,C = np.triu_indices(n)
        out = np.zeros((n,n),dtype=arr1D.dtype)
        out[R,C] = arr1D
        out[C,R] = arr1D
    return out

示例运行 -

In [179]: arr1D = np.random.randint(0,9,(12))

In [180]: squareform_diagfill(arr1D)
Size of 1D array not suitable for creating a symmetric 2D array!

In [181]: arr1D = np.random.randint(0,9,(10))

In [182]: arr1D
Out[182]: array([0, 4, 3, 6, 4, 1, 8, 6, 0, 5])

In [183]: squareform_diagfill(arr1D)
Out[183]: 
array([[0, 4, 3, 6],
       [4, 4, 1, 8],
       [3, 1, 6, 0],
       [6, 8, 0, 5]])

Answer 2

您正在寻找的是一种特殊的Toeplitz矩阵，并且易于用scipy生成

from numpy import concatenate, zeros
from scipy.linalg import toeplitz

toeplitz([1,2,3])

array([[1, 2, 3],
       [2, 1, 2],
       [3, 2, 1]])

另一种特殊的矩阵解释可以使用Hankel矩阵，它可以给出给定数组的最小维数方阵。

from scipy.linalg import hankel

a=[1,2,3]

t=int(len(a)/2)+1
s=t-2+len(a)%2

hankel(a[:t],a[s:])

array([[1, 2],
       [2, 3]])

如何从numpy 1D数组创建对称矩阵是最有效的方法

2 个答案: