Question

我有以下矩阵/数据框：

> e
  V1 V2 V3 V4 V5
1  0  2  3  4  5
2  0  0  6  8 10
3  0  0  0 12 15
4  0  0  0  0 20
5  0  0  0  0  0

在这种情况下，N = 5（行数=列数）。我想填写这个对称矩阵中的缺失值（e [1,2] = e [2,1]等）。有没有一种最有效的方法来填补缺失的值（N在我的情况下矩阵大小相当大）？有没有比嵌套循环更好的方法？

Answer 1

为了完成，我还想展示这种技术。如果矩阵的下半部分（在对角线下）填充了值，则添加转置将不起作用，因为它将它们添加到矩阵的上部。

使用Matrix包我们可以创建一个稀疏矩阵，在创建大矩阵对称的情况下，需要更少的内存，甚至加快它。

为了从矩阵e创建对称稀疏矩阵，我们可以这样做：

library(Matrix)
rowscols <- which(upper.tri(e), arr.ind=TRUE)
sparseMatrix(i=rowscols[,1],    #rows to fill in
             j=rowscols[,2],    #cols to fill in
             x=e[upper.tri(e)], #values to use (i.e. the upper values of e)
             symmetric=TRUE,    #make it symmetric
             dims=c(nrow(e),nrow(e))) #dimensions

输出：

5 x 5 sparse Matrix of class "dsCMatrix"

[1,] .  2  3  4  5
[2,] 2  .  6  8 10
[3,] 3  6  . 12 15
[4,] 4  8 12  . 20
[5,] 5 10 15 20  .

微基准：

让我们创建一个函数，从矩阵中生成对称矩阵（默认情况下将矩阵的上半部分复制到下面）：

symmetrise <- function(mat){
  rowscols <- which(upper.tri(mat), arr.ind=TRUE)
  sparseMatrix(i=rowscols[,1], 
               j=rowscols[,2], 
               x=mat[upper.tri(mat)], 
               symmetric=TRUE, 
               dims=c(nrow(mat),ncol(mat)) )  
}

并测试：

> microbenchmark(
e + t(e),
symmetrise(e),
e[lower.tri(e)] <- t(e)[lower.tri(e)],
times=1000
)
Unit: microseconds
                                  expr      min       lq      mean   median        uq       max neval cld
                              e + t(e)   75.946   99.038  117.1984  110.841  134.9590   246.825  1000 a  
                         symmetrise(e) 5530.212 6246.569 6950.7681 6921.873 7034.2525 48662.989  1000   c
 e[lower.tri(e)] <- t(e)[lower.tri(e)]  261.193  322.771  430.4479  349.968  395.3815 36873.894  1000  b

正如您所看到的，symmetrise实际上比e + t(e)或df[lower.tri(df)] <- t(df)[lower.tri(df)]慢得多，但至少您有一个自动对称矩阵的函数（占据上部并创建下部

。如果您有一个存在问题的大矩阵，这可能会派上用场。

P.S。无论您在Matrix中看到.，都表示零。通过使用不同的系统，稀疏矩阵是一种“压缩”的。使对象更具记忆效率。

Answer 2

另外还有速度：

2*symmpart(as.matrix(e))

这是一个基准：

Unit: microseconds
                                      expr      min       lq        mean    median        uq       max neval
                                  e + t(e)  572.505  597.194  655.132028  611.5420  628.4860  8424.902  1000
                             symmetrise(e) 1128.220 1154.562 1215.740071 1167.0020 1185.6585 10656.059  1000
 e[lower.tri(e)] <- e[upper.tri(e, FALSE)]  285.013  311.191  350.846885  327.1335  339.5910  8106.006  1000
                2 * symmpart(as.matrix(e))   78.392   93.953  101.330522  102.1860  107.9215   153.628  1000

它可以获得这个速度，因为它可以直接创建对称矩阵。

Answer 3

df[lower.tri(df)] <- t(df)[lower.tri(df)]

输出：

  V1 V2 V3 V4 V5
1  0  2  3  4  5
2  2  0  6  8 10
3  3  6  0 12 15
4  4  8 12  0 20
5  5 10 15 20  0

数据：

df <- structure(list(V1 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L), V2 = c(2L, 0L, 0L, 
0L, 0L), V3 = c(3L, 6L, 0L, 0L, 0L), V4 = c(4L, 8L, 12L, 0L, 
0L), V5 = c(5L, 10L, 15L, 20L, 0L)), .Names = c("V1", "V2", "V3", 
"V4", "V5"), class = "data.frame", row.names = c("1", "2", "3", 
"4", "5"))

Answer 4

e + t(e)

添加矩阵和该矩阵的转置，这是你想要的吗？

创建对称矩阵的最有效方法

4 个答案: