纬度/经度上的几何（弧上点的投影）

Question

我只是想检查投影是否有一个点（lat，long）与弧相交2点（lat，long），如果有，我想找到（lat，long）。

可以（lat，long）用作2D向量空间，使这个问题类似于笛卡尔坐标中的问题吗？它有多准确？

虽然http://mathforum.org/library/drmath/view/51785.html上的答案有助于获得到弧的距离，但我怎么知道交点是否在用于找到大圆的点之间？也可以在不使用切换到笛卡尔坐标的情况下解决这个问题吗？

Answer 1

有两种方法可以解决这个问题。

第一个假设两点之间有一条直线 - 实际上，这条线与地球相交。

第二个实际上确定了两点之间的大圆路线，即实际跟随地球表面并加入两点的最小长度弧。要做到这一点，你必须使用坐标变换来生成两个表面点的方向余弦矢量。称他们为A和B.

要确定C是否位于该弧上，您不能像在欺骗和使用穿过地球的线段那样进行线性插值。相反，您还需要计算C的方向余弦。如果角度AC，BC和AB都相等，则C在A和B之间。角度可以通过计算相应方向余弦的点积并评估其反余弦来确定。