Question

我看到Haskell允许比较不同的数字类型：

*Main> :t 3
3 :: Num t => t
*Main> :t 3.0
3.0 :: Fractional t => t
*Main> 3 == 3.0
True

数字类型的Eq实例的源代码在哪里？如果我创建一个新类型，例如ComplexNumber，我可以扩展==来为它工作吗？（我可能希望没有虚部的复数可能等于实数。）

Answer 1

“Haskell允许比较不同的数字类型”，不，它没有。 Haskell实际允许的是由相同的文字定义的不同类型。特别是，你可以做到

Prelude> let a = 3.7 :: Double
Prelude> let b = 1   :: Double
Prelude> a + b
4.7

OTOH，如果我明确地使用冲突类型声明这些，则添加将失败：

Prelude> let a = 3.7 :: Double
Prelude> let b = 1   :: Int
Prelude> a + b

<interactive>:31:5:
    Couldn't match expected type ‘Double’ with actual type ‘Int’
    In the second argument of ‘(+)’, namely ‘b’
    In the expression: a + b

现在，Double不是a或b的最常用类型。事实上，所有数字文字都是多态的，但在进行任何操作（如相等比较）之前，需要将这种多态类型固定为具体的单态类型。像，

Prelude> (3.0 :: Double) == (3 :: Double)
True

因为==与你的前提相反，实际上要求双方都有相同的类型，你可以省略任何一方的签名而不改变任何东西：

Prelude> 3.0 == (3 :: Double)
True

事实上，即使没有任何类型的注释，GHCi仍然会将双方视为Double。这是因为type defaulting - 在这种特殊情况下，Fractional是共享数字类型的最强约束，对于Fractional，默认类型为Double。 OTOH，如果双方都是完整的文字，那么GHCi会选择Integer。这有时会产生影响，例如

Prelude> 10000000000000000 == 10000000000000001
False

但

Prelude> 10000000000000000 ==(10000000000000001 :: Double)
True

因为在后一种情况下，最后的1在浮点错误中丢失。

Answer 2

这里没有什么神奇的事情发生。 3可以是实数或整数，但与3.0相比，其类型与实数统一。

注意类型类：

class Eq a where
  eq :: a -> a -> Bool

所以eq确实只比较相同类型的东西。您的示例3 == 3.0统一了其类型，并在内部变为3.0 == 3.0。

我不确定任何类型技巧可以使用用户定义的复数类型进行统一。我的直觉告诉我无法做到。

等式如何适用于数字类型？

2 个答案: