如何比较类型的平等？

Question

我尝试比较String和String，期待True。

Idris> String == String
Can't find implementation for Eq Type

然后，在将False与String进行比较时，我期待Bool。

Idris> String /= Bool
Can't find implementation for Eq Type

我错过了import吗？

Answer 1

你不能像我们在伊德里斯那样打破parametricity。我们不能在类型上进行模式匹配。但是，编写Eq实现是必要的，例如：

{- Doesn't work!
eqNat : Type -> Bool
eqNat Nat = True
eqNat _ = False -}

此外，如果可以在类型上进行模式匹配，则在运行时需要它们。现在类型在编译时会被删除。

Answer 2

只需在上面添加一些简单的示例：类型就不能进行模式匹配，但是有一个用于命题相等的两个参数类型构造函数，如Theorem Proving的文档部分所述。请注意，唯一的构造函数Refl仅产生类型为(=) x x的值，其中两个类型参数都相同。 （这是阿格达的≡）

因此，它将进行类型检查：

twoPlusTwoEqFour : 2 + 2 = 4
twoPlusTwoEqFour = Refl

这样：

stringEqString : String = String
stringEqString = Refl

但不是这样：

stringEqInt : String = Int
stringEqInt = Refl

-- type error: Type mismatch between String and Int

这需要额外的工作来证明，因为加法是通过左参数的递归来定义的，并且n + 0不能进一步减少：

proof : n = n + 0