负实数的立方根

Question

我试图绘制一个相当复杂的函数，即log(x/(x-2))**Rational(1,3)。我只使用实数。如果我尝试绘制它，sympy只绘制 x＆gt; 2部分。

我发现实际上复杂的数字起作用，例如root(-8,3).n()给出：

  

1.0 + 1.73205080756888i

哪个是合理的，即使它不是我想要的（因为我只对实际结果感兴趣）。

阅读sympy › principle root我发现real_root(-8,3)按预期提供-2。但是我仍然无法绘制该函数的 x＆lt; 0部分;事实上似乎real_root仅适用于整数根，而real_root(-9,3).n()仍然会给出一个虚构的结果，而不是我所期望的-(real_root(9, 3))。

我认为（-9）^（1/3）存在一个真实的结果，我不明白为什么real_root会给出一个想象的结果。

有没有一种简单的方法来获得真实负数的立方根的教科书结果，如（-x）^（1/3）= - （x）^（1/3）？

修改：
遵循@Leon的建议：我更新了sympy并且实际上可以计算-9的真实立方根。 但是我仍然无法绘制我在本主题开头提到的功能。

from sympy import *
var('x')
f=real_root((log(x/(x-2))), 3)
plot(f)

给出了NameError: name 'Ne' is not defined之类的错误。 我注意到尝试打印f会导致

Piecewise((1, Ne(arg(x/(x - 2)), 0)), ((-1)**(2/3), log(x/(x - 2)) < 0), (1, True))*log(x/(x - 2))**(1/3)

Ne是否与我的错误有关？

Answer 1

似乎SymPy的情节有一个错误，所以现在，您必须使用lambdify和matplotlib手动绘制它：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

f = lambdify(x, (real_root((log(x/(x-2))), 3)), 'numpy')
vals = np.linspace(2, 10, 1000)
plt.plot(vals, f(vals))

这给出了一些警告，因为终点处的2值是奇点，并且还警告如果你有一个复数，忽略虚部。

这是情节