Question

任何方法编写一个功能上等同于而不包含循环的函数？

Python代码：

luck = 0.3
tries = 200000000

getStrikes():
    strikes = 0
    for i in range(tries):
        if random.random() <= luck:
            strikes++;
    return strikes

好的，抱歉我在过去5分钟内编辑过原始帖子的垃圾邮件。我现在就停止了，因为我根据收到的反馈澄清了我想问的内容。

Answer 1

strikes是binomial distribution的随机变量。 scipy支持从此分布中抽样，而不是总计大量Bernouilli trials。

以下是一个例子：

from scipy.stats import binom

luck = 0.3
trials = 200000000
print binom(trials, luck).rvs()

尽管进行了大量试验，但这几乎是立即进行的。

Answer 2

在函数式编程中有几种工具，比如折叠和列表/生成器理解，但最基本的想法是递归。

因此，例如，对于getTotal（）：

getTotal(sides, dice):
    if dice == 0:
        return 0
    else
        return rand.int(sides) + getTotal(sides, dice - 1)

遗憾的是，这个函数对你的具体例子不起作用，因为堆栈会在我们结束之前很久就会溢出。我们通过使函数tail递归来解决这个问题，因此您可以使用tail call optimization（并非所有语言都使用此功能，但几乎所有函数语言都使用此功能）。这是通过添加一个以0开头的累加器变量来实现的：

getTotal(sides, dice, accumulator = 0):
    if dice == 0:
       return accumulator
    else
       return getTotal(sides, dice - 1, accumulator + rand.int(sides))

在这个版本的函数中，递归调用是一个＆＃34;尾调用＆＃34;，这意味着它是该函数最后的事情（在以前的版本中不是这种情况），添加是最后发生的事情，所以它不是尾递归）。 getSixes()版本可以用相同的方式完成，除了不仅仅是将骰子卷添加到累加器，当且仅当卷是累加器的6时，我们才加1。

然而，这种模式很常见，许多语言都有＆＃34;快捷方式＆＃34;为此，即fold。由于我不想发明一堆符号，我只想在Python中编写下一个例子：

def getTotal(sides, dice):
    add = lambda x,y: x + y
    return reduce(add, (rand.int(sides) for _ in range(dice)))

reduce是左侧折叠的python名称，add是我们正在折叠的函数。 (rand.int(sides) for _ in range(dice))部分是一个懒惰的生成器（即我们需要它们，而不是一开始就是一次）生成随机数，特别是dice个数。

函数式编程的另一个技巧是＆＃34; filter＆＃34;基于某些布尔函数的值。我们可以通过这种方式解决getSixes()：

def getSixes(sides, dice):
    condition = lambda x: x == 6
    return len(filter(condition, (rand.int(sides) for _ in range(dice))))

所有这些方式都具有与使用循环相同的内存/速度特性（即，相同的大O特性），尽管使用循环通常更快一些，因为开销更少。

编辑：此答案更适用于您编辑之前的问题版本，但这个想法与您的新版本非常相似。

编辑2：原始标题是＆＃34;如何在不使用循环的情况下重写此问题＆＃34;这是我的答案所适用的，如何在不使用循环的情况下执行此操作。我没有意识到你想要一个数学公式，为什么我的答案根本不适用。

如何重写这个简短的算法，使其更有效？

2 个答案: