Question

我有一个算法可以生成一个包含所有可能值之和的二维数组。例如，对于数组[1,5,8,4,5]，2D数组sums[1][3]应该返回原始数组中索引1-3的总和（17）。我相信就大O来说，效率是O（N ²）。有什么办法可以让这个算法更有效率吗？

public static int[][] sum(int[] values){
    int[][] sums = new int[values.length][values.length];
    for(int x = 0; x < values.length; x++){
        int total = 0;
        for(int y = x; y < values.length; y++) {
            total += values[y];
            sums[x][y] = total;
        }
    }
    return sums;
}

Answer 1

您可以使用前缀和数组在O(n)时间和空间中解决此问题：

array    = [1, 5, 8, 4, 5]
prefixes = [1, 6,14,18,23]

sums(1,3) = prefixes[3] - prefixes[0] = 18 - 1 = 17

Answer 2

以下列方式计算prefix总和：

public static int[] sum(int[] values){
    int[] prefix_sums = new int[values.length];
    prefix_sums[0] = values[0];
    for(int x = 1; x < values.length; x++){
        prefix_sums[x] = prefix_sums[x-1] + values[x];
    }
    return prefix_sums;
}

根据您的查询，您希望找到从索引x到索引y的总和（基于0的索引），这是如何获得总和：

if(x==0)
    result = prefix_sums[y];
else
    result = prefix_sums[y] - prefix_sums[x-1];

希望它有所帮助!!!

如何使此算法更有效？

2 个答案: